Я маю питання щодо знаходження частинних похідних другого порядку. Я розумію, як знаходити частинні похідні першого порядку, але не зовсім впевнений у процесі знаходження похідних вищих порядків. Чи може хтось пояснити мені цей процес більш детально? Я вдячний за будь-яку допомогу!
1 відповідь
You must login to add an answer.
Звичайно, я можу пояснити процес знаходження частинних похідних другого порядку. Давайте розглянемо приклад для кращого розуміння.
Нехай у нас є функція f(x, y) = x^2y + y^3. Щоб знайти частинні похідні другого порядку, спочатку знайдемо частинні похідні першого порядку.
df/dx = 2xy
df/dy = x^2 + 3y^2
Тепер для знаходження частинних похідних другого порядку від похідних першого порядку, просто візьмемо похідну від результатів похідних першого порядку.
d^2f/dx^2 = 2y
d^2f/dy^2 = 6y
d^2f/(dxdy) = 2x
Це і є частинні похідні другого порядку. Надіюсь, цей приклад допоміг вам краще зрозуміти процес знаходження частинних похідних вищих порядків. Якщо у вас є ще питання, не соромтеся запитувати!